10 Exercícios resolvidos sobre Regras e Propriedades da Potenciação

10 Exercícios resolvidos sobre Regras e Propriedades da Potenciação

1. A potência com expoente zero é uma das primeiras propriedades da potenciação ensinadas. Ela é representada pela fórmula a⁰ =1 e, nos exemplos abaixo, você verá que número elevado a zero é igual a 1:

10⁰ =1

0,70⁰ =1

290⁰ =1

2. Outra propriedade bem simples de entender é a potência unitária. Ela diz que todo número elevado a um é igual a ele mesmo. Sua representação é pela fórmula a¹ =a, o que confirmamos com os exemplos abaixo:

431¹ = 432

1,25¹ =1,25

0,50¹ =0,50

3. Como resolver a potência de um produto?

A regra sobre isso é elevar cada fator ao expoente. Aplicando o conceito em (2x3)² ,temos 2²x3^2.

Agora, basta resolver 2²x3² = 4x9=36

4. Na propriedade de multiplicação de potências de mesma base, mantemos a base e somamos os expoentes. Sabendo disso, como resolver a multiplicação 5⁴x5² ?

Somando os expoentes, temos: 5⁴x5² = 5⁴⁺² = 5⁶

Resolvendo o resultado da soma dos expoentes: 5⁶ = 78.125.

5. Para simplificar a divisão de potências na mesma base, preservamos a base e subtraímos o expoente do numerador pelo expoente do denominador. Pensando nisso, como resolver 2⁸/2⁵?

Aplicando o conceito, temos 2^8-5 = 2³ =8

6. Como resolver uma potenciação com base negativa e expoente par?

A regra diz que em uma potência com base negativa e expoente par, o resultado deve ser positivo.

Para resolver (-3)², por exemplo, devemos multiplicar a base, que é o número 3 duas vezes, porque o expoente é 2:

(-3)² = (-3)x(-3)=+9

7. Como resolver uma potenciação com base negativa e expoente ímpar?

Aqui, a regra determina que em uma potência com base negativa e expoente ímpar, o resultado é negativo.

Por exemplo, para resolver (-2)³ , temos que multiplicar a base, que é o número 3 três vezes, porque o expoente é 3:

(-2)³ = (-2)x(-2)x(-2) = -8

8. Quando uma potência tem o expoente negativo, a regra é inverter a base para que o expoente se torne positivo. Partindo disso, resolva (2)^-4:

(2)^-4 = (1/2)⁴ = 1/16, porque 2x2x2x2 = 16

9. A propriedade da potenciação de quociente e expoente negativo diz que devemos inverter a base e o sinal do expoente, sabendo disso, veja como resolver (2/3)^-2?

(2/3)^-2 → (3/2)²

(3/2)² = 9/4, porque 3² = 9 e 2² = 4

10. A regra sobre resolução de potência de expoente negativo diz que precisamos inverter a base para que o expoente fique positivo, conforme a fórmula a^-n = 1/aⁿ.Assim, a resolução de (2)^-4 fica:

(2)^-4 = (1/2)⁴=1/16

Veja mais: Exercícios de potenciação.