Definição e Tipos de Função Matemática
Função Matemática: Métodos das setas, Condição de existência Tipos de função (Sobrejetora, Injetora, Bijetora, Simples). Veja sua Definição e todos os Tipos de uma Função Matemática.
A relação entre dois conjuntos é o que determina uma função, na qual um desses conjuntos depende de outro, ou seja, está em função de outro. Para representarmos a relação entre essas duas variáveis podemos usar os seguintes métodos:
Método das setas
O método das setas, também conhecido como diagrama das flechas, trabalha com dois conjuntos numéricos, o Domínio e o Contradomínio. Dentro do contradomínio encontramos um subconjunto chamado Imagem. A Imagem é o subconjunto dos elementos dentro do contradomínio que recebem setas, ou seja, aqueles elementos que possuem alguma relação com o conjunto Domínio. Veja um exemplo abaixo:
O domínio, que também pode ser chamado de x da função, corresponde ao primeiro diagrama oval. O conjunto numérico que envia as setas sempre é o domínio. Para representar o conjunto dos elementos do domínio da função temos que: D(f) = {5, 3, 1}.
O outro diagrama oval corresponde ao contradomínio e logo podemos perceber que nem todos os seus elementos recebem setas do Domínio. Para representar o conjunto dos elementos do contradomínio da função temos que: CD(f) = {2, 4, 0, 6, -1}.
Já a imagem é o conjunto dos elementos dentro do contradomínio que receberam setas do domínio. A imagem representa, também, o y da função. Para representar o conjunto dos elementos da imagem da função temos que: Im(f) = {2, 4, 6}.
Condição de existência
Todos os elementos do domínio devem possuir um correspondente no contradomínio, caso ao contrário, o que foi representado no diagrama não é uma função.
Um mesmo domínio não pode possuir duas imagens, ou seja, duas setas não podem sair de um mesmo elemento no domínio.
Tipos de funções
1) Função Sobrejetora: Uma função é sobrejetora quando todos os elementos do contradomínio fazem parte da imagem, ou seja, quando todos os elementos recebem uma seta do domínio.
2) Função Injetora: Nessa situação, cada elemento do contradomínio deve possuir uma única e distinta imagem. Além disso, na função injetora podem existir elementos do contradomínio que não fazem parte da imagem.
3) Função Bijetora: Uma função é dita bijetora quando é sobrejetora e injetora ao mesmo tempo, ou seja, quando todos os elementos do contradomínio fazem parte da imagem e recebem apenas uma seta do domínio.
4) Função Simples: É quando a função não é Injetora nem Sobrejetora. Ou seja, quando nem todos os elementos do contradomínio recebem seta e os elementos que compõem a imagem recebem mais de uma seta.
Resolver simulados | Escolaridade | Quantidade |
Raciocínio Matemático | Ensino Médio | 18 |
Cálculo Aritmético | Médio | 11 |
Aritmética e Problemas | Ensino Médio | 11 |
Cálculo Aritmético Aproximado | Ensino Superior | 7 |
Porcentagem | Ensino Fundamental | 6 |
Trigonometria | Ensino Médio | 3 |
Retas | Ensino Médio | 3 |
Razão e Proporção | Ensino Médio | 3 |
Geometria Plana | Ensino Médio | 3 |
Aritmética e Algebra | Ensino Médio | 3 |
Resolver questões | Escolaridade | Quantidade |
Cálculo Aritmético Aproximado | Ensino Médio | 2073 |
Aritmética e Algebra | Ensino Médio | 1326 |
Aritmética e Problemas | Ensino Médio | 1112 |
Cálculo Aritmético | Ensino Médio | 801 |
Geometria | Ensino Médio | 530 |
Porcentagem | Ensino Fundamental | 373 |
Funções | Ensino Médio | 366 |
Equações do 1 grau e Sistemas de Equações | Ensino Médio | 310 |
Sistemas Lineares | Ensino Médio | 289 |
Álgebra | Ensino Médio | 282 |
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