Simulado: Estudo da Reta - Exercícios com Gabarito - Matemática

A reta sen(θ)y – x – 6 = 0 é tangente à circunferência de centro em (3, 13) e raio √5 . Sabendo‐se que 0 ≤ θ < π/2 e 0 ≤ sen(θ) <0,75, é correto afirmar que θ vale

Considere R₁ a reta representada pela equação: 2y - x - 1 = 0 e o ponto P₁ dado pelo par ordenado (x,y) = (2,4), ambos no plano xy. Seja R₂ a reta perpendicular a R₁ passando pelo ponto P₁ .

O ponto P₂ , interseção entre as retas R₁ e R₂ , é representado pelo par ordenado (x,y) igual a

Considere uma reta r, de equação x + y = k, sendo k uma constante real, e uma circunferência λ, de equação x² + y² = 4, ambas representadas em um mesmo sistema de coordenadas retangulares. 

O menor valor real do parâmetro k, que faz a reta r intersectar a circunferência λ em apenas um ponto, é igual a 

Se r: 4x — 3 y + 15 = 0 é uma reta contida no plano R², calcule a distância entre r e o ponto P (1, —2).

A equação da reta normal a função f(x) = x³ – x² – 4x – 2 no ponto x = 2 é dada por: 

A equação da reta tangente à circunferência x² + y² - 4x + 6y - 27 = 0 no ponto P (8,-1) é:

Seja a reta cuja equação é dada por y – 2x -10 = 0, é correto afirmar que essa reta passa por quais dos dois pontos citados a seguir?

Admita que as retas r e s sejam as retas suportes das duas diagonais de um quadrado. Se as equações de r e s são respectivamente y = –2x + 3e y = mx – 1, o valor do número real m é igual a:

Uma pesquisa sobre ganho de peso de frangos de corte, através da teoria de regressão linear simples, apresentou uma função de 1° grau que relaciona o nível de um certo nutriente adicionado à dieta do frango (x) e ao crescimento do animal (y), em uma certa localidade durante um período de tempo. A função de 1° grau dada pela relação é representada por uma reta r. De acordo com essa função, sem adição de nutriente, o frango tem um ganho de 1,8kg no período estabelecido.

Se a reta r forma 45° com uma reta s de coeficiente angular igual a -5, assinale a alternativa CORRETA.

Se a interseção das duas retas r, s, sendo a reta r:2x+4y=16–a, e a reta s: -3x+2y=14–b é o ponto dado pelas coordenadas (2,3). Então podemos afirmar que: