Simulado: Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas - Exercícios com Gabarito

10 questões | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

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26% acertos

Difícil

2 ótimo

5 bom

36 regular

16 péssimo

1 Questão 56481 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

A largura da faixa de areia de uma praia varia com o tempo devido ao movimento das marés. Em metros, a largura C da faixa de areia, em função do tempo t, em horas, é expressa por

C(t) = 30 + 20sen rt/12 , em que t > 0.

Nessa situação, o período de C e a largura máxima da faixa de areia são, respectivamente, iguais a

a) 24 h e 50 m.
b) 24 h e 10 m.
c) 12 h e 30 m.
d) 12 h e 50 m.
e) 12 h e 20 m.

2 Questão 56482 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

No décimo dia do mês de agosto, a tábua das marés indicou que a maré alta e a maré baixa, na praia do Chapéu Virado, na ilha do Mosqueiro, atingiram 3,5 metros e 0,7 metros de altura, respectivamente. Sabe-se também que a baixa-mar ocorreu ao meio-dia e à meia-noite, enquanto que preamar ocorreu às 06h e às 18h. Considerando que a altura da maré em função do tempo h(t) é dada por um modelo matemático do tipo h(t) = a + b.sen(c.t + d), com a,b,c e d, constantes reais, o número de vezes que a maré atingiu à altura de 2,8 metros, entre 03h e 19h é igual a

a) 1.
b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.

3 Questão 56483 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Dada a função ƒ= R → R, tal que ƒ(x)= sen(x) + cos(x), qual dos números abaixo NÃO faz parte do conjunto imagem?

a) -1
b) 0
c) 1
d) √2
e) √3

4 Questão 56484 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

O conjunto solução da equação cos(2x) = 1, onde 0

a) 2 elementos
b) 3 elementos
c) 4 elementos
d) 5 elementos
e) 6 elementos

5 Questão 56485 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Na função trigonométrica g(x) = sen x, com x ∈ R, g(13π/3) é igual a

a) g(5π/2).
b) g(π/4).
c) g(2π/3).
d) g(π).
e) g(π/3).

6 Questão 56486 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

O domínio da função f ( x ) = tg ( 2x - 3π/2) e a imagem de g ( x ) = sec x são dados, respectivamente, por:

a) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ, k ∈ z } e Im = ( - ∞ -1 ) ∪ ( 1, ∞)
b) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + 2kπ, k ∈ z } e Im = ( - ∞ -1 ) ∪ [1, ∞ [
c) D = { x ∈ IR, x ≠ π/2 + kπ/2, k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ ( 1, ∞)
d) D = { x ∈ IR, x ≠ π + kπ/2 , k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [1, ∞[
e) D = { x ∈ IR, x ≠ π/4 + kπ/4 , k ∈ z } e Im = ] - ∞ -1 ] ∪ [ 1, ∞[

7 Questão 56487 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Considere que P(t) = 100 -20 sen (8/3πt + π/2) representa a pressão sanguínea P(em mmHg) de certo indivíduo, em função do tempo t (ems). O valor de P(em mmHg), quando t = 3/8 s é igual a

a) 80.
b) 90.
c) 100.
d) 110.
e) 120.

8 Questão 56488 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Um estudo avaliou as quantidades de duas substâncias X e Y presentes na corrente sanguínea de determinado indivíduo.

As quantidades dessas substâncias X e Y , em miligramas, são dadas respectivamente pelas funções:

Q_X( t ) = 20 + 4 sen ( π . t ) e QY( t ) = 16 + 4 cos ( π . t )
30 30
onde, t é o tempo em minutos, t ∈[0,60] .
Em relação às quantidades Q_X e Q_Y , analise as afirmações a seguir marcando V para as afirmações verdadeiras e F para as afirmações falsas.

( ) Q_X(0) = Q_Y (0)
( ) Q_X( t ) < Q_y( t ) ∀ t ∈ (0,60]
( ) Q_Y ( t ) < Q_X( t ) ∀ t ∈(0, 60]
( ) Em certo instante do intervalo [0 ,60] a quantidade de substância X se anula.
( ) Q_Y é crescente no intervalo [0 ,30]

Assinale a alternativa que contém a sequência CORRETA de cima para baixo.

a) V, F, F, F, F.
b) V, F, V, V, F.
c) V, V, F, F, V.
d) F, F, V, V, F.
e) F, F, F, V, V.

9 Questão 56489 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Sabe-se que a função f(x) = sen x é uma função ímpar, enquanto a função g(x) = cos x é uma função par. Dada a equação: cos x · cos (–x) – sen (–x) · sen x = tg x, verifica-se que uma das soluções dela é igual a

a) 0
b) π
c) π/4
d) 3π/4
e) π/2

10 Questão 56490 | Matemática, Funções Trigonométricas e Trigonométricas Inversas, Ensino Superior

Dada a função f (x) = sen x - cos x , quantos zeros tem a função no intervalo [0;3π]?

a) nenhum
b) um
c) dois
d) três
e) quatro

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