Simulado: Função Exponencial - Exercícios com Gabarito

Um experimento realizado em laboratório apontou que, ao administrar uma nova substância no organismo de um camundongo, a população de bactérias que ali se desenvolvera diminuiu com o passar do tempo, segundo o modelo:

P(t) = Pi . e^kt. 

Com P_i é a população inicial, t é o tempo (em dias) e , k uma constante real. Observou-se que após o primeiro dia, a contar do momento da administração da substância, a população era de, aproximadamente, 120 x 10³ bactérias, enquanto que, no segundo dia, a população era de aproximadamente 15 x 10³ bactérias. Com esses dados, o valor da constante real k , obtido pelo pesquisador é

Em um período longo de seca, o valor médio de água presente em um reservatório pode ser estimado de acordo com a função: Q(t) = 4000 . 2^{-0,5 . t}, onde t é medido em meses e Q(t) em metros cúbicos. Para um valor de Q(t) = 500, pode-se dizer que o valor de t é

Em um laboratório, um agrônomo verificou que o número de bactérias observadas após um tempo t horas em experimento pode ser dado pela expressão B(t) =  2400.2^0,8t, Mantendo as condições iniciais do experimento, qual o tempo em horas necessário para que esse agrônomo verifique que o número de bactérias foi igual a 9 600?

Qual a soma das raízes ou zeros da função exponencial abaixo? F(x) = 2^2x-3 – 3. 2^x-1 + 4

Sendo 2^x = 128, o valor de X é:

O produto das raízes da equação 5^x²^+7x+6 = 0,0016 é dado por : 

Para que a imagem da função exponencial f(x) = 2 ^X+3 seja igual a 512 o valor de x deve ser igual a: 

Certa população aumenta de acordo com a função P(t) = 300 . 2^t , em que P(t) é a população após t horas, sendo t ≥ 0. Após quanto tempo essa população irá quadruplicar?

Em um restaurante, devido às más condições de higienização, uma salada foi infectada por uma colônia de bactérias. Supondo que nessa colônia há 10 bactérias e que 1 bactéria divide-se em 3 a cada minuto, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, em quanto tempo, em minutos, haverá 65.610 bactérias.

Determine os valores de m para os quais a função exponencial representada a seguir seja decrescente. f ( x ) = ( m - 1 ) ^x + m - 5