Questões Teste de Hipótese Concurso com Gabarito ou Comentadas

1 Questão 543963 | Estatística, Teste de Hipótese, Oficial Técnico de Inteligência, Agência Brasileira de Inteligência, CESPE, Ensino Médio

Um experimento foi realizado para avaliar a durabilidade de três marcas diferentes de baterias. Para cada marca, foram observados aleatoriamente 12 tempos de duração, perfazendo-se uma amostra total de 36 observações.

Considerando que se pretenda testar a hipótese nula H₀: “as três marcas proporcionam as mesmas distribuições dos tempos de duração das baterias” contra a hipótese alternativa H₁: “há pelo menos duas distribuições distintas dos tempos de duração das baterias”, julgue os próximos itens.

As hipóteses H₀ e H₁ podem ser testadas mediante aplicação do teste de Birnbaum-Hall, em que a estatística do teste, do tipo Cramér-von Mises, considera a soma dos quadrados das diferenças entre as distribuições empíricas dos tempos de duração das baterias.

Certo
Errado

2 Questão 543887 | Estatística, Teste de Hipótese, Analista Judiciário, TJSE SE, CESPE, Ensino Médio

Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional, os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados dispostos a seguir (em mil processos por ano).

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

Para se calcular o poder do teste para a média populacional, bastaria alterar a hipótese nula para 2,5 mil, por exemplo, e depois calcular 1 – ?, em que ? é o erro do tipo II.

Certo
Errado

3 Questão 543803 | Estatística, Teste de Hipótese, Escrivão de Polícia Federal, Departamento de Polícia Federal, CESPE, Ensino Médio

O tempo gasto (em dias) na preparação para determinada operação policial é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média M, desconhecida, e desvio padrão igual a 3 dias. A observação de uma amostra aleatória de 100 outras operações policiais semelhantes a essa produziu uma média amostral igual a 10 dias.

Com referência a essas informações, julgue os itens que se seguem, sabendo que P(Z > 2) = 0,025, em que Z denota uma variável aleatória normal padrão.

Considerando-se o teste da hipótese nula H₀: M # 9,5 dias contra a hipótese alternativa H₁: M > 9,5 dias, adotando-se o nível de significância igual a 1%, não haveria evidências estatísticas contra a hipótese H₀.

Certo
Errado

5 Questão 543736 | Estatística, Teste de Hipótese, Analista Judiciário, Tribunal de Justiça AL, FGV, Ensino Médio

Sobre a formulação geral de teste de hipóteses, empregando a distribuição Normal, é correto afirmar que:

a) fixo o tamanho da amostra e o valor simulado na região crítica, quanto maior a probabilidade do erro do Tipo I, menor será a do Tipo II;
b) os erros do Tipo I e do Tipo II são complementares quando o teste de hipóteses é unicaudal;
c) a potência de um teste é uma função monótona quando o teste é do tipo bicaudal;
d) em um teste unicaudal, quando o p-valor coincide com o nível de significância, a hipótese nula é rejeitada;
e) tanto a rejeição quanto a não rejeição da hipótese nula implicam a geração de evidências estatísticas.

6 Questão 543619 | Estatística, Teste de Hipótese, Analista Judiciário, TJSE SE, CESPE, Ensino Médio

2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5

Com base nessas informações e considerando que ? representa a média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.

A estatística do teste para se testar se H₀: ? = 3 mil possui 8 graus de liberdade, dada a necessidade de se estimarem a média e o desvio-padrão e sabendo que os dados seguem uma distribuição normal.

Certo
Errado

10 Questão 543498 | Estatística, Teste de Hipótese, Analista Judiciário, TRT 7a, FCC, Ensino Médio

O gerente de produção de uma grande fábrica de farinha garante à sua rede de atacadistas que cada pacote produzido não contém menos de 1 kg de farinha. Um comprador desconfiado extrai uma amostra aleatória de 25 pacotes e encontra para esta amostra uma média m, em kg, e uma variância de 0,04 (kg)2. Supondo que a quantidade de farinha em cada pacote apresente uma distribuição normal com média ? e variância ?2 desconhecida, deseja-se saber se o gerente tem razão a um nível de significância de 5% com a realização do teste t de Student. Seja H0 a hipótese nula do teste (? = 1 kg), H₁ a hipótese alternativa (? < 1 kg) e t o valor do quantil da distribuição t de Student tal que P(|t| ? 1,71) = 0,05, tanto para 24 como para 25 graus de liberdade. Sabendo-se que H₀ foi rejeitada, então o valor encontrado para m foi, no máximo,

a) 0,8584 kg.
b) 0,8950 kg.
c) 0,9316 kg.
d) 0,9589 kg.
e) 0,9863 kg.

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