Questões de Concurso: Sequências

Considere uma função f: IR?IR, definida por f(x) = 2x + 5
Se c_n, n ? IN* indica o termo geral de uma progressão aritmética decrescente, então a sequência de números reais dn, definida por d_n = f(c_n), n ? IN*, é uma progressão

Uma seqüência de números (a1 , a2 , a3 ,...) é tal que a soma dos n primeiros termos é dada pela expressão Sn = 3n2 + n. O valor do 51o termo é

Uma seqüência numérica (a₁, a₂, a₃, a₄,...) é construída de modo que, a partir do 3° termo, cada um dos termos corresponde à média aritmética dos termos anteriores. Sabendo-se que a₁ = 2 e que a₉ = 10, o valor do 2° termo é:

Em uma seqüência de números, o primeiro termo é 61 e todos os outros termos correspondem à soma dos quadrados dos algarismos do termo anterior. O número que ocupa a 81ª posição desta seqüência é

As figuras da sequência são formadas por quadrinhos claros e escuros.

Admita que o padrão observado nessa sequência de quatro figuras se mantenha para as figuras seguintes. Assim, é possível concluir que o número de quadrinhos brancos que compõem a 50.ª figura é

Virgínia escreveu os 5 primeiros termos de uma seqüência cujo termo geral é dado por a_n = 3 2n + 2n² , para n ? IN tal que n = 1. Podemos afirmar que a soma dos primeiros 5 números dessa seqüência é igual a:

Joãozinho está colecionando as figurinhas do álbum da COPA DO MUNDO/2010. Joãozinho comprou um pacote de figurinhas na primeira semana, dois pacotes de figurinhas na segunda semana, três pacotes de figurinhas na terceira semana e assim sucessivamente durante 5 semanas consecutivas. Sabendo–se que cada pacote contém 5 figurinhas, o total de figurinhas que Joãozinho adquiriu durante as 5 semanas foi

A série alternada, apresentada a seguir, converge absolutamente.

Seu valor é de

Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é a soma do termo anterior com uma constante r, chamada razão da progressão aritmética. Dada a PA (2 014, 2 007, 2 000, 1 993, ?), cuja razão é –7, seu menor termo positivo vale

A sequência chamada a partir de agora de DS (dobro da soma) é: 1; 1; 4; 10; 28; 76; ... . Os dois primeiros termos da sequência DS são o número 1 e os termos seguintes são criados com a regra: dobro da soma dos dois termos imediatamente anteriores.
Assim, o terceiro termo é 4 pois 4 é o dobro da soma entre 1 e 1. O quarto termo é 10 porque 10 é o dobro da soma entre 4 e 1.
E a sequência segue dessa maneira ilimitadamente. Sabendo que o 8^o termo de DS é 568 e o 10º termo de DS é 4240, o 9º termo dessa sequência é