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Questões de Concurso: Retas e Planos

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Um feixe de 4 retas paralelas determina sobre uma reta transversal, A, segmentos que medem 2 cm, 10 cm e 18 cm, respectivamente. Esse mesmo feixe de retas paralelas determina sobre uma reta transversal, B, outros três segmentos. Sabe-se que o segmento da transversal B, compreendido entre a primeira e a quarta paralela, mede 90 cm. Desse modo, as medidas, em centímetros, dos segmentos sobre a transversal B são iguais a:

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No estudo de posições relativas entre duas retas, complete as lacunas abaixo: Duas retas são ____________quando equivalem a uma única reta; Duas retas são _______________ quando tem um único ponto comum; duas retas distintas são ______________ quando são coplanares e não tem ponto comum.

(Iezzi,Gelson – Matemática vol. único,Atual Editora, 4ª. Ed, 2ª. reimpressão, São Paulo,pág. 358)

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Partindo de um ponto inicial A, Laura caminhou 4 km para leste, 2 km para sul, 3 km para leste, 6 km para norte, 6 km para oeste e, finalmente, 1 km para sul, chegando no ponto B. Artur partiu do mesmo ponto A de Laura percorrendo X km para norte e 1 km para a direção Y, chegando no mesmo ponto B em que Laura chegou. Sendo Y uma das quatro direções da rosa dos ventos (norte, sul, leste ou oeste), X e Y são, respectivamente,
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Três ônibus, A, B e C, percorrem determinado trajeto cíclico diuturnamente. Para dar uma volta nesse percurso e retornar ao ponto de partida, o ônibus A leva 30 minutos, o ônibus B demora 40 minutos, e o ônibus C, 45 minutos. Considerando que os três ônibus partiram do ponto inicial às 8h15min, se encontrarão novamente no ponto inicial às:
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Uma praça ocupa uma área retangular com 60 m de comprimento e 36,5 m de largura. Nessa praça, há 4 canteiros iguais, e cada um ocupa 128,3 m2.

Qual é a área, em m2, da praça não ocupada pelos canteiros?

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Nos pontos médios das medidas dos lados de um piso retangular de 6 m por 8 m, será inscrito um mosaico em forma de losango. O perímetro desse losango será evidenciado por uma moldura. O preço da moldura é de R$ 20,00 o metro linear. O valor total pago pela moldura será de

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Considere que as retas r e s sejam paralelas e que a distância entre elas é de 2 cm; que, na reta r, sejam marcados 4 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 5 cm; que, na reta s, sejam marcados 5 pontos, de forma que a distância de qualquer um deles ao mais próximo seja de 3 cm. Com base nessas informações e considerando, ainda, as áreas dos triângulos de vértices nos pontos marcados nas retas r e s, é correto afirmar que

a maior área é igual a 15 cm2.

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