Questões de Concurso: Polinômios

(Fuvest SP/2020) Se 3x2 – 9x + 7 = (x – a)3 – (x – b)3, para todo número real x, o valor de a + b é

Para que o polinômio 2x4 – x3 + mx2 – nx + 2 seja divisível por x2 – x – 2, devemos ter:

As soluções da equação Q(x) = 0, em que Q(x) é o quociente do polinômio x4 – 10x3 + 24x2 + 10x – 24 por x2 – 6x + 5, são:

(FGV /2020) Um polinômio com coeficientes reais apresenta as seguintes características:

• Uma raiz é 2 + 3i , em que i é a unidade imaginária.
• O número é raiz de multiplicidade 2.
• –i é uma raiz, em que i é a unidade imaginária.

Podemos concluir que o menor grau que o polinômio pode ter é:

(IFAL/2019) O quociente da divisão P(x) = x4 – 3x3 – 13x2 + 27x + 36 por (x + 3)(x + 1)(x – 4) é igual a:

Qual deve ser o valor de m, para que o polinômio P(x) = (m² – 9)x³ + (m + 3)x² + 5x + m tenha grau 2?

Considerando os polinômios a seguir:

X = 2x³ + 4x² + 2y² + 4

Y = – 7x² + y² + 2

Z = x³ – 2x² + y² + 3

O valor da soma X + Y – 2Z é igual a:

Qual deve ser o valor de k para que o polinômio P(x) = (k² – 81)x5 + (k – 9)x4 + kx³ + 3x² – 4x tenha grau 3?

Considerando os polinômios p(x) = x³ + 5x² – 10 e q(x) = – x² + 6x + 4, o valor de p(2) : q(1) é:

Considerando que -3 é uma das raízes do polinômio p(x) = 2x³ – 4kx + 24, então o valor de k é: