Questões de Concurso: Equivalências lógicas

Considere a proposição composta "Se o mês tem 31 dias, então não é setembro". A proposição composta equivalente é

Considere a afirmação: “Se passei no exame, então estudei muito e não fiquei nervoso”. Do ponto de vista lógico, uma afirmação equivalente a essa é:

Uma equivalente da afirmação "Se eu estudei, então tirei uma boa nota no concurso" está contida na alternativa:

Se Márcio é dentista, então Rose não é enfermeira. Débora não é médica ou Marcelo não é professor. Identificado que Marcelo é professor e que Rose é enfermeira, conclui-se corretamente que

I) Se beber, então não dirija.
II) Se dirigir, então não beba.
III) Se não beber, então dirija.
IV) Se não dirigir, então beba.
V) Dirija se e somente se não beber.

Analisando-se as afirmações acima, quanto à equivalência lógica entre elas, NÃO se pode afirmar que

A proposição "um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado for par" equivale logicamente à proposição:

Se todo estudante de uma disciplina A é também estudante de uma disciplina B e todo estudante de uma disciplina C não é estudante da disciplina B, então é verdade que

Dizer - "Se você não olha nos meus olhos, então eu não me sinto um ser humano." - é o mesmo que dizer:

Um dia antes da reunião anual com os responsáveis por todas as franquias de uma cadeia de lanchonetes, o diretor comercial recebeu um relatório contendo a seguinte informação: Todas as franquias enviaram o balanço anual e nenhuma delas teve prejuízo neste ano. Minutos antes da reunião, porém, ele recebeu uma mensagem em seu celular enviada pelo gerente que elaborou o relatório, relatando que a informação não estava correta. Dessa forma, o diretor pôde concluir que, necessariamente,

A proposição "um papel é rascunho ou não tem mais serventia para o desenvolvimento dos trabalhos" é equivalente a "se um papel tem serventia para o desenvolvimento dos trabalhos, então é um rascunho".