Questões Distribuições de Probabilidade Discretas 333 Distribuições de Probabilidade Contínuas Concurso com Gabarito

1 Questão 681687 | Estatística, Distribuições de Probabilidade Discretas 333 Distribuições de Probabilidade Contínuas, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Para uma amostra aleatória de tamanho n = 5, que ainda será selecionada, considere as variáveis X(1) , X(2) ,X(3) ,X(4) e X(5) que representam os valores amostrais ordenados. Sabendo-se que a população tem distribuição uniforme no intervalo (0,1), é correto concluir que:

a) P(X(4) > 0,5) = 43%;
b) FX3(x) = x2(1 - x)3 para 0 < x < 1, FX3(x) = 0 para x< 0 e FX3(x) = 1 para x> 1, função distribuição acumulada de X(3) ;
c) E(X(3) ) = 1/2;
d) ƒX5(x) = 1 - (1 -x)5 para 0 < x < 1 e ƒX5(x) = 0, caso contrário, função densidade de probabilidade de X(5) ;
e) P(X(5) < 0,5) = 3,125%;

2 Questão 687006 | Estatística, Distribuições de Probabilidade Discretas 333 Distribuições de Probabilidade Contínuas, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Para que as pessoas que aguardam atendimento em uma repartição pública fiquem acomodadas com relativo conforto, é necessário que o recinto seja dimensionado à razão de um metro quadrado de espaço para cada cidadão em espera.

Se o número de pessoas que comparece, por dia, tem distribuição geométrica, com parâmetro p = 0,2, é correto afirmar que:

a) em função da distribuição do número de pessoas, o tamanho médio ideal do recinto deve ser de 16 metros quadrados;
b) a probabilidade de que uma sala de espera com 4 metros quadrados não seja confortável em certo dia é (0,2) . (0,8)4 ;
c) a probabilidade de que uma sala com 3 metros quadrados fique subutilizada em certo dia é igual a 0,448;
d) considerando uma sala de espera que tem 20 metros quadrados e o fato de que 18 pessoas já estão aguardando, a probabilidade de que atinja sua lotação exata é igual a 0,16;
e) a distribuição de probabilidade do tamanho (A) de sala ideal, a cada dia, é dada por P (A = x) = (0,2)2 .(0,8)2x para X = 1,2,3,...

3 Questão 684832 | Estatística, Distribuições de Probabilidade Discretas 333 Distribuições de Probabilidade Contínuas, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Uma AAS (X1, X2,... , Xn) de tamanho n, onde cada uma das variáveis Xi é de Bernoulli, tipo 0 ou 1, todas com o mesmo parâmetro p, é extraída.

Considerando as distribuições exatas e os principais teoremas de convergência em distribuição, é correto afirmar que:

a) se a extração da amostra só é finalizada quando Xk = 1, então K tem distribuição de Pascal com parâmetro p;
b) ?Xi/n também terá distribuição de Bernoulli;
c) ?Xi converge em distribuição para uma Normal;
d) se a extração da amostra só é encerrada quando Xk = 1, pela J-ésima vez, então K tem distribuição de Binomial Negativa com parâmetros J e p;
e) ?Xi terá distribuição aproximadamente normal com média p e variância p.(1-p).

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