Questões de Concurso: Coordenadas cartesianas

Para ajustar uma reta a um conjunto de pontos no plano cartesiano, (xi, yi), i = 1 a n, de modo que y = a + bx, as estimativas de a e de b são feitas minimizando a soma dos quadrados dos erros verticais (supondo que os y sejam representados no eixo das ordenadas do gráfico entre x e y). Nestas condições, a reta ajustada

O preço de uma corrida de táxi convencional é calculado somando o valor da bandeirada (inicial e fixo) com o valor da distância percorrida. Essa relação pode ser representada, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, por uma função da forma y = f(x), em que y é o preço cobrado pela corrida de x quilômetros. Considerando que o valor da bandeirada seja de R$ 5,00 e R$ 0,50 por quilômetro percorrido, julgue os próximos itens. A função y = f(x) que fornece o preço, em reais, da corrida do táxi que percorreu x quilômetros pode ser corretamente escrita na forma 2x – y + 5 = 0.

Considere a circunferência que passa pelos pontos (0,0), (0,6) e (4,0) em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais. Sabendo que os pontos (0,6) e (4,0) pertencem a uma reta que passa pelo centro dessa circunferência, uma das retas tangentes a essa circunferência, que passa pelo ponto (3,-2), tem por equação

Considerando, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a função y = f (x) = 4(x² - 5x + 4), em que x é um número real, julgue os itens seguintes. Essa função é crescente no intervalo x > 2.

Os gráficos de f(x)=2 e g(x)=x2-|x| têm dois pontos em comum. O valor da soma das abscissas dos pontos em comum é igual a