Questões Análise Combinatória de Concursos Públicos

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A comissão examinadora de um concurso é constituída por um Corregedor Geral de Justiça, dois Juízes de Comarca, um advogado da OAB e um representante do Ministério Público. Se no momento estão disponíveis um Corregedor Geral, vinte Juízes de Comarca, trinta Advogados da OAB e doze representantes do Ministério Público, então, o total de comissões distintas que se pode formar é:

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Alguns consideram que a cidade de Florianópolis foi fundada no dia 23 de março de 1726, que caiu em um sábado. Após 90 dias, no dia 21 de junho, a data assinalou o início do inverno, quando a noite é a mais longa do ano.

Esse dia caiu em uma:

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O turno diário de trabalho de uma empresa é das 8h às 17h, de 2a a 6a feira, sendo que das 12h às 13h é o horário de almoço, não remunerado. Em determinada época do ano, os trabalhadores fizeram um acordo com a empresa para emendar o feriado de uma 5a feira com a 6a feira. O acordo previa que os funcionários estenderiam seu turno diário de trabalho em 15 minutos até completar a reposição das horas de trabalho do dia da emenda. Sabendo-se que o horário estendido teve início em uma 2a feira, dia 19 de junho, e que não houve outro feriado ou paralização até o último dia da compensação, então, o último dia da compensação foi
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Numa embaixada, trabalham oito brasileiros e seis estrangeiros. Necessita-se formar comissões de cinco funcionários, constituídas por três brasileiros e dois estrangeiros. Nessas condições, a quantidade de comissões possíveis de serem formadas é:

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Seis empresas (Grupo 1), denominadas L1, L2, L3, L4, L5 e L6, prestam serviço de limpeza interna em grandes embarcações, e outras cinco empresas (Grupo 2), denominadas E1, E2, E3, E4 e E5, realizam manutenção elétrica nas mesmas embarcações. Um analista precisa contratar três empresas diferentes do Grupo 1 e duas empresas diferentes do Grupo 2, para realizarem, respectivamente, a limpeza e a manutenção elétrica de embarcações.

Nessas condições, o número de possibilidades diferentes de contratação das cinco empresas é igual a

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De um quadro de profissionais com quatro engenheiros e cinco técnicos pretende-se formar um grupo de cinco profissionais com, pelo menos, um engenheiro e um técnico.

Nessas condições, quantas possibilidades diferentes existem de formação desse grupo de cinco profissionais?

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