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Questões de Concurso: Trigonometria

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O itinerário de uma empresa de transporte coletivo inclui as cidades X, Y e Z. Sabe-se que o triângulo XYZ é retângulo em Z, que a distância, em linha reta, de X a Y é de 50 km e de X a Z é de 40 km. Nessa situação, a distância, em linha reta, entre as cidades Y e Z, em km, é igual a

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(UFMA) Dada a equação sen2 x + a cosx – cos2 x = 3, x ∈ [0, 2π] e a ∈ | R, pode-se afirmar que:
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(UFRS) Considere as afirmativas abaixo:

I. tan 92º = – tan 88º
II. tan 178º = tan 88º
III. tan 268º = tan 88º
IV. tan 272º = – tan 88º

Quais estão corretas?
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Na equação 1 + sen2 (x/a) = sen x, em que a é um número real não nulo e 0 ≤ x ≤ π, o maior valor positivo de a para que essa equação admita solução é igual a:
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