Questões de Concurso: Regressão

Suponha que a seguinte regressão seja estimada para homens e mulheres em separado:

W = a + b*(Educ) + u,

em que, w é o logaritmo neperiano do salário, Educ representa os anos de estudos, a e b são parâmetros do intercepto e da inclinação a serem estimados por mínimos quadrados ordinários e u é o termo aleatório.

Sendo ah e bh as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para o universo dos homens e, am e bm, as estimativas dos parâmetros do intercepto e da inclinação, respectivamente, para as mulheres. Para se verificar se os homens apresentam um retorno monetário da educação maior do que as mulheres deve-se testar a seguinte hipótese nula:

Se R² = 1, todos os dados estarão alinhados sobre uma reta de inclinação positiva ou negativa.

Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.

Considere um conjunto de n pontos amostrados (x_i, y_i), em que x_i < x_j se i < j; i, j = 1, …, n. Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses n pontos amostrados, isto é, y_i = f(x_i).

Dentre os itens abaixo, identifique as premissas básicas para o modelo de regressão.

I - Linearidade do fenômeno medido

II - Variância não constante dos termos de erro (heterocedasticidade)

III - Normalidade dos erros

IV - Erros correlacionados

V - Presença de colinearidade

São premissas APENAS os itens

Instruções: Para responder às questões de números 59 e 60, considere que uma empresa adotou o modelo Z_i = ? + ?X_i + ?Y_i + ?_i para estimar a venda anual de seus produtos com base em observações nos últimos 20 anos.

 Dados:

 I. Zi é o total de vendas, em milhares de reais, no ano i.

 II. X_i é um índice de preços dos produtos da empresa (com relação a uma determinada base), no ano i.

III. Y_i é o gasto com propagandas, em milhares de reais, no ano i.

 IV. ?_i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses consideradas para o modelo de regressão linear múltipla.

 V. ?, ? e ? são parâmetros desconhecidos.

Com a utilização do método dos mínimos quadrados obteve-se a respectiva equação do plano. O quadro de análise de variância correspondente forneceu os seguintes dados: Soma dos quadrados referente à regressão: 0,840 Variação residual: 0,051

O valor da estatística F (F calculado) utilizado para comparação com o F tabelado (variável F de Snedecor com m graus de liberdade no numerador e n graus de liberdade no denominador, ao nível de significância ?) é igual a

Um analista estudou o pagamento dos valores Y (em R$ mil) das custas processuais em ações trabalhistas. Com base em uma amostra aleatória simples de processos judiciais, ele concluiu que a variável Y se relaciona linearmente com o valor da causa X (em R$ mil), conforme uma reta ajustada pelo método de mínimos quadrados ordinários na forma Y = 0,1 × X + 200. A média populacional e a amostral da variável X foram, respectivamente, iguais a R$ 100 mil e R$ 90 mil.

Em uma regressão linear as propriedades dos estimadores de MQO estão relacionadas com a validade dos pressupostos sobre os erros aleatórios.

Sobre essa correspondência entre propriedades e pressupostos, é correto afirmar que: