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Questões de Concurso: Regressão

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A equação de regressão linear simples que representa a relação entre duas variáveis X e Y, sendo que a inclinação da reta é igual a 0,54, a média da variável X é igual a 10 e a média da variável Y é igual a 3,6 , é descrita como:

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Julgue os seguintes itens, acerca do coeficiente de determinação (R2) de uma análise de regressão linear feita com base em estimação por mínimos quadrados ordinários.

Se um segundo preditor (X2) for adicionado ao modelo Y = b0 + b1X1 + ,NULL, em que b0 e b1 são os coeficientes do modelo, o valor do erro padrão dos resíduos pode aumentar ou diminuir, mas o valor de R2 não pode diminuir.

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Em um problema de regressão com erros normais estamos interessados em prever uma observação futura. Quatro variáveis independentes e um intercepto estão presentes no modelo. Seja Xh o vetor dessas variáveis. Tem-se interesse na observação futura Yh correspondente a Xh=xh. Para 30 observações a estimativa do desvio padrão do estimador de E(Yh|Xh=xh) vale 1,20, a soma dos quadrados da regressão corrigida pela média vale 383 e a soma de quadrados residuais vale 117. Assinale a opção que dá o valor da variância do preditor de Yh.

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O Método de Mínimos Quadrados Generalizado é

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O modelo de regressão linear múltipla Y= ? + ?X + ?Z + ? é ajustado às observações Yi, Xi e Zi, que constituem uma amostra aleatória simples de tamanho 23. Considerando que o coeficiente de determinação calculado foi R2 = 0,80, obtenha o valor mais próximo da estatística F para testar a hipótese nula de não-existência da regressão.

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Para responder às questões de números 51 e 52, considere o enunciado a seguir.

                    Seja (X,Y) uma amostra aleatória simples, com reposição, de uma distribuição normal com média ? e variância 1. Considere os estimadores L, M, e N de ? dados a seguir:

                    L = 2/3X + 1/3Y; M = 1/4X + 3/4Y; N = 1/2X + 1/2Y.

O erro quadrático médio do estimador M é

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A técnica estatística de análise de regressão é uma das principais ferramentas para se obterem estimativas. Acerca desse tema, assinale a alternativa correta.
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Em modelos de regressão linear existem três métodos de estimação mais frequentemente empregados. São eles o de Mínimos Quadrados Ordinários (MQO), o do Melhor Estimador Linear Não Tendencioso (BLUE) e o de Máxima Verossimilhança (MV).

Sobre esses métodos, supondo válidos os pressupostos básicos do modelo, é correto afirmar que:

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A respeito de modelos de regressão e coeficientes de correlação, julgue os itens que se seguem.

Em um modelo linear simples, se o coeficiente de determinação for 0,81, o desvio padrão da variável resposta for 1/3 do desvio padrão da variável explicativa e a inclinação da reta de regressão for negativa, o coeficiente estimado de inclinação dessa reta será !0,30.

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