Questões Inferência estatística Concurso com Gabarito ou Comentadas

12 Questão 683676 | Estatística, Inferência Estatística, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:

Ho: ? = ?o e Ho: ? = ?1

Por construção, ? é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja a densidade conjunta da amostra para i = 0,1. Então, se ?o = 1/3 e ?1 = 2/3 e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que:

a) existe k (constante) tal que se 2-n-1 · 2?x i < k, não é possível rejeitar Ho;
b) existe k (constante) tal que se(1/3)-n-1 · (1/2)?x i < k, não é possível rejeitar Ho;
c) existe k (constante) tal que se 2-2n · 2?x i < k, rejeita-se Ho ;
d) para qualquer valor de ?xi é possível tomar uma decisão;
e) existe k (constante) tal que se 2-2n · 2?xi > k, rejeita-se Ho ;

13 Questão 672406 | Estatística, Inferência Estatística, Analista Judiciário Estatística, TJ PA, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Uma fábrica de cerveja artesanal possui uma máquina para envasamento regulada para encher garrafas de 800 mL. Esse mesmo valor é utilizado como média µ, com desvio padrão fixo no valor de 40 mL. Com o objetivo de manter um padrão elevado de qualidade, periodicamente, é retirada da produção uma amostra de 25 garrafas para se verificar se o volume envazado está controlado, ou seja, com média µ = 800 mL. Para os testes, fixa-se o nível de significância ? = 1%, o que dá valores críticos de z de - 2,58 e 2,58.

Com base nessas informações, julgue os seguintes itens.

I É correto indicar como hipótese alternativa H₁: µ # 800 mL, pois a máquina poderá estar desregulada para mais ou para menos.

II Caso uma amostra apresente média de 778 mL, os técnicos poderão parar a produção para a realização de nova regulagem, pois tal valor está dentro da região crítica para o teste.

III A produção não precisaria ser paralisada caso uma amostra apresentasse média de 815 mL, pois este valor está fora da região crítica para o teste.

Assinale a opção correta.

a)
Apenas o item I está certo.
b)
Apenas o item II está certo.
c)
Apenas os itens I e III estão certos.
d)
Apenas os itens II e III estão certos.
e)
Todos os itens estão certos.

14 Questão 671787 | Estatística, Inferência Estatística, Analista Judiciário Estatística, TJ PA, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Um estimador que fornece a resposta correta em média é chamado não enviesado. Formalmente, um estimador é não enviesado caso seu valor esperado seja igual ao parâmetro que está sendo estimado. Idem. Ibidem.

Os possíveis estimadores para a média populacional (µ) incluem ?, média de uma amostra, ?, a menor observação da amostra, e ?, a primeira observação coletada de uma amostra. Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

I A média de uma amostra (?) é exemplo de um estimador enviesado para a média populacional (µ), pois seu valor esperado é igual à média populacional, ou seja, E(?) = µ.

II A menor observação da amostra (?) é um exemplo de estimador não enviesado, pois o valor da menor observação da amostra deve ser inferior à média da amostra; portanto, E(?) < µ.

III A primeira observação coletada de uma amostra equivale a tomar ao acaso uma amostra aleatória da população de tamanho igual a um e, portanto, é considerado um estimador não enviesado.

Assinale a opção correta.

a)
Nenhum item está certo.
b)
Apenas o item I está certo.
c)
Apenas o item II está certo.
d)
Apenas o item III está certo.
e)
Todos os itens estão certos.

15 Questão 669645 | Estatística, Inferência Estatística, Analista Judiciário Estatística, TJ PA, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Considerando que a inferência estatística é um processo que consiste na utilização de observações feitas em uma amostra com o objetivo de estimar as propriedades de uma população, assinale a opção correta.

a)
Na estatística inferencial, um parâmetro é um valor conhecido, extraído de uma amostra, utilizado para a estimação de uma grandeza populacional.
b)
Independentemente do tamanho da amostra, um estimador consistente sempre irá convergir para o verdadeiro valor da grandeza populacional.
c)
A amplitude de uma amostra definirá se a média amostral poderá ser um estimador de máxima verossimilhança da média populacional.
d)
Sendo â um estimador de máxima verossimilhança de um parâmetro a, então (a) ^1/2 = (â) ^1/2.
e)
Sendo a e b estimadores de um mesmo parâmetro cujas variâncias são simbolizadas por Var(a) e Var(b). Se Var(a) > Var(b), então é correto afirmar que a é um melhor estimador que b.

17 Questão 657347 | Estatística, Inferência estatística, Analista Judiciário Estatística, TJPA PA, CESPE, Ensino Superior

A respeito dos intervalos de confiança, julgue os próximos itens.

I Um intervalo de confiança tem mais valor do que uma estimativa pontual única, pois uma estimativa pontual não fornece nenhuma informação sobre o grau de precisão da estimativa.

II Um intervalo de confiança poderá ser reduzido se o nível de confiança for menor e o valor da variância populacional for maior.

III No cálculo de um intervalo de confiança para a média, deve-se utilizar a distribuição t em lugar da distribuição normal quando a variância populacional é desconhecida e o número de observações é inferior a 30.

Assinale a opção correta.

a) Apenas o item II está certo.
b) Apenas os itens I e II estão certos.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.

18 Questão 656866 | Estatística, Inferência estatística, Analista Judiciário Estatística, TJPA PA, CESPE, Ensino Superior

O teste de hipóteses se assemelha ao julgamento de um crime. Em um julgamento, há um réu, que inicialmente se presume inocente. As provas contra o réu são, então, apresentadas, e, se os jurados acham que são convincentes, sem dúvida alguma, o réu é considerado culpado. A presunção de inocência é vencida.
Michael Barrow. Estatística para economia, contabilidade e
administração. São Paulo: Ática, 2007, p. 199 (com adaptações).
João foi julgado culpado pelo crime de assassinato e condenado a cumprir pena de 20 anos de reclusão. Após 10 anos de prisão, André, o verdadeiro culpado pelo delito pelo qual João fora condenado, confessou o ilícito e apresentou provas irrefutáveis de que é o verdadeiro culpado, exclusivamente.
Considerando a situação hipotética apresentada e o fragmento de texto anterior, julgue os itens que se seguem.
I Pode-se considerar que a culpa de João seja uma hipótese alternativa.
II No julgamento, ocorreu um erro conhecido nos testes de hipótese como erro do tipo I.
III Se a hipótese nula fosse admitida pelos jurados como verdadeira e fosse efetivamente João o culpado pelo crime, o erro cometido teria sido o chamado erro do tipo II.
Assinale a opção correta.

a) Apenas o item I está certo.
b) Apenas o item II está certo.
c) Apenas os itens I e III estão certos.
d) Apenas os itens II e III estão certos.
e) Todos os itens estão certos.

Questões de Concurso: Inferência estatística

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