Questões de Concurso: Estatística

Considerando duas funções de distribuição de probabilidade, em que uma possui dominância estocástica de primeira ordem sobre a outra, julgue o item a seguir.

Nas decisões de investimento com risco, o ordenamento de médias de retorno acarreta dominância estocástica por parte da distribuição com maior média de retorno.

Considerando que um investidor obtenha retornos diários iguais a R$ 10,00, R$ 50,00 ou R$ 100,00 com probabilidades iguais a 0,70, 0,25 e 0,05, respectivamente, julgue o item subsequente.

A probabilidade de o investidor obter retorno superior a R$ 40,00 é maior que 25%.

    Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.

Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que segue, em relação a essa situação hipotética.

A estimativa intervalar 0,25 ± 0,05 representa o intervalo de 95% de confiança do parâmetro populacional p.

    Determinado órgão governamental estimou que a probabilidade p de um ex-condenado voltar a ser condenado por algum crime no prazo de 5 anos, contados a partir da data da libertação, seja igual a 0,25. Essa estimativa foi obtida com base em um levantamento por amostragem aleatória simples de 1.875 processos judiciais, aplicando-se o método da máxima verossimilhança a partir da distribuição de Bernoulli.

Sabendo que P(Z < 2) = 0,975, em que Z representa a distribuição normal padrão, julgue o item que segue, em relação a essa situação hipotética.

Se X seguir uma distribuição binomial com parâmetros n = 1.000 e probabilidade de sucesso p, a estimativa de máxima verossimilhança da média de X será superior a 300.

Em uma turma com 40 estudantes as notas obtidas em uma avaliação de matemática formaram a seguinte distribuição:
Nota 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nº de estudantes 1 4 2 3 7 6 5 7 3 2

A nota média e a nota mediana são, respectivamente:

Durante uma coleta de dados, foi observado o seguinte comportamento:
● no dia em que foram iniciadas as observações, cada um dos 20 agentes de pesquisas e mapeamento envolvidos na coleta visitou 10 domicílios distintos; ● no primeiro dia subsequente ao início das observações, apenas 19 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 11 domicílios distintos; ● no segundo dia subsequente ao início das observações, apenas 18 agentes participaram da coleta, mas, em compensação, cada um deles visitou 12 domicílios distintos; ● esse padrão foi mantido durante os 10 dias subsequentes ao início das observações, ou seja, para 1 ≤ n ≤ 10, no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, a quantidade de agentes envolvidos na coleta caiu para (20 - n), mas, em compensação, cada agente remanescente conseguiu visitar (10 + n) domicílios distintos nesse dia.
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
I No âmbito dessa coleta de dados, a quantidade de domicílios distintos visitados pelos agentes no dia em que foram iniciadas as observações foi igual à quantidade de domicílios distintos visitados no décimo dia subsequente ao início das observações.
II A quantidade máxima de domicílios distintos visitados em um único dia foi atingida no quinto dia subsequente ao início das observações.
III No âmbito dessa coleta de dados, para 1 ≤ n ≤ 10, denotando-se por dn a quantidade de domicílios visitados pelos agentes no n-ésimo dia subsequente ao início das observações, tem-se que {d1, d2, ..., d10} é uma progressão aritmética.
Assinale a opção correta.

Considere as seguintes afirmações:

I. O histograma é um gráfico apropriado para verificar o grau de associação linear entre duas variáveis aleatórias quantitativas.
II. Se duas variáveis X e Y apresentam correlação linear inversa, o coeficiente de correlação linear entre elas será um número negativo menor do que -1.
III. As amostras I e II dadas abaixo possuem a mesma variância amostral igual a 10. Amostra I: 1 3 5 7 9
Amostra II: 11 13 15 17 19
IV. A distribuição t de Student é apropriada para se fazer inferências sobre a média de uma população quando o desvio padrão dessa população é desconhecido.

Está correto o que se afirma APENAS em

Considerando que um investidor obtenha retornos diários iguais a R$ 10,00, R$ 50,00 ou R$ 100,00 com probabilidades iguais a 0,70, 0,25 e 0,05, respectivamente, julgue o item subsequente.

O retorno diário esperado pelo investidor é inferior a R$ 20,00.

Analise a tabela a seguir. 

                        x_i                Frequência (fi) 

                        0                         2

                        2                         5

                        3                         8

                        4                         3

                        5                         1 

Assinale a opção que corresponde à moda da série acima.

Uma cidade do interior do Piauí possuía uma população de 40.000 habitantes em 2000 e, em 2010, sua população era de 50.000. Supondo o crescimento geométrico, qual será sua população em 2020?