Questões de Concurso: Divisibilidade

Uma pessoa está fazendo uma pilha com papéis coloridos, nas cores: rosa (R), verde (V), branca (B), azul (AZ) e amarela (AM) e, para isso, ela separa 50 folhas de cada cor e as intercala, colocando-as na seguinte ordem: R, B, AM, AZ, V,...., isto é, 50 folhas rosa, seguidas de 50 folhas brancas e assim, sucessivamente.

Se for mantida sempre essa mesma sequência de cores, a 725.ª folha será da cor

Multiplicando-se um número inteiro N por 9 obtém-se um número cujos algarismos das centenas, das dezenas e das unidades são, respectivamente, 6, 4, e 3. Sabendo que N tem três algarismos, é correto afirmar que N é um número

Seja X um número inteiro compreendido entre 1 e 60, que satisfaz as seguintes condições:

? é ímpar;

? é divisível por 3;

? a soma e o produto de seus dígitos são números compreendidos entre 8 e 15.

É correto afirmar que X é um número

Ao conferir a elaboração dos cálculos em um processo, um Analista do Tribunal Regional Federal percebeu que o total apresentado era maior que o valor real. Ele comunicou ao responsável pela elaboração dos cálculos que a diferença encontrada, em reais, era igual ao menor número inteiro que, ao ser dividido por 2, 3, 4, 5 ou 6, resulta sempre no resto 1, enquanto que, quando dividido por 11, resulta no resto 0. Dessa forma, se o valor real era R$ 10 258,00, o total apresentado era

O número de empregados que praticaram apenas ginástica e tênis tem em sua decomposição apenas dois fatores primos.

Em nosso calendário, há dois tipos de anos em relação à sua duração: os bissextos, que duram 366 dias, e os não bissextos, que duram 365 dias. O texto abaixo descreve as duas únicas situações em que um ano é bissexto.

- Todos os anos múltiplos de 400 são bissextos - exemplos: 1600, 2000, 2400, 2800;

- Todos os anos múltiplos de 4, mas não múltiplos de 100, também são bissextos - exemplos: 1996, 2004, 2008, 2012.

                                                     Disponível em: (<http://www.tecmundo.com.br/mega-curioso/20049-como-funciona-o-ano-bissexto-.htm>. Acesso em 16.12.12)

Sendo n o total de dias transcorridos no período que vai de 01 de janeiro de 1898 até 31 de dezembro de 2012, uma expressão numérica cujo valor é igual a n é

Sendo x e y dois números naturais e positivos demodo que o m.m.c (x;y) = 216 e o m.d.c (x;y) = 6, o valor de x, se y for igual a 54, será:

Se em um determinado ano o mês de agosto teve cinco sextas-feiras, cinco sábados e cinco domingos, então o dia 13 de setembro desse ano caiu em

Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por

A metade de um capital C foi aplicada a juros compostos com taxa de 20% ao mês. Simultaneamente, a outra metade foi aplicada a juros simples com taxa mensal de i%. Ao final de dois meses, os montantes a juros simples e a juros compostos foram somados e seu valor correspondia ao capital total C, acrescido de 50%. Quantos são os divisores inteiros positivos de i ?