Questões de Concurso: Distribuição do Qui Quadrado

Consoante a teoria de testes de hipóteses, julgue os próximos itens.

A diferença entre um teste qui-quadrado para a associação entre dois fatores e um teste qui-quadrado para a homogeneidade (das respostas de um fator em função de outro fator) é que, no primeiro, a estatística do teste é calculada supondo a independência entre os fatores, enquanto, no segundo, essa suposição não é necessária.

Com relação aos testes qui-quadrado, julgue o item a seguir.

O teste qui-quadrado permite verificar a aderência de um conjunto de dados com relação a determinada distribuição de probabilidade.

Uma amostra aleatória de 16 elementos foi extraída de uma população normalmente distribuída e considerada de tamanho infinito. A variância desta amostra apresentou um valor igual a 19. Deseja-se, com relação à variância populacional ?², efetuar um teste de significância unicaudal à esquerda, a um nível de significância ?, com a formulação das hipóteses H₀: ?² = 20 (hipótese nula) e H₁: ?² < 20 (hipótese alternativa). Obtém-se que o valor do qui-quadrado calculado para ser comparado com o quiquadrado tabelado, para se decidir quanto a H₀, é igual a

Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens subsecutivos.

No teste qui-quadrado para aderência, a estatística de teste baseia-se na comparação entre o número observado e o número esperado de elementos em cada categoria. Nesse caso, sob a hipótese nula, a estatística desse teste segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado, desde que o número esperado de elementos em cada categoria seja suficientemente grande.

Dos 100 candidatos inscritos em um concurso que estudaram no curso preparatório A, 75 foram aprovados no concurso, enquanto que dos 100 candidatos inscritos no concurso que estudaram no curso preparatório B, 65 foram aprovados nesse concurso. Se desejarmos testar a hipótese estatística de que a proporção de aprovação dos dois cursos é a mesma, obtenha o valor mais próximo da estatística do teste, que tem aproximadamente uma distribuição qui quadrado com um grau de liberdade.

Para testar se as proporções populacionais referentes à classificação dos elementos populacionais em quatro categorias A, B, C e D são iguais a 20%, 30%, 30% e 20%, uma amostra aleatória simples de tamanho 400 foi obtida e as freqüências observadas foram: classe A: 80, classe B: 100, classe C: 120, classe D: 100. O valor da estatística qui-quadrado usual para esses dados é aproximadamente igual a:

A opinião sobre o atendimento (entre bom, regular e ruim) aos pacientes em dois hospitais públicos foi estudado em duas cidades. Na cidade A sorteou-se 200 usuários e destes 50 classificaram em regular, 70 classificaram em ruim e os demais classificaram como bom o atendimento do hospital A . Na cidade B foram sorteados 200 usuários e 120 classificaram em bom, 50 classificaram em regular e os demais classificaram como ruim o atendimento do hospital B. Utilizou-se o teste qui-quadrado para avaliar se existe diferença no grau de satisfação com os hospitais das duas cidades. O valor observado do qui quadrado e a decisão do teste ao nível de 5% de significância são, respectivamente,

Com respeito às distribuições Z (normal padrão), t de Student, X² (quiquadrado) e F de Snedecor, julgue os itens que se seguem.

A variância de uma distribuição quiquadrado é quatro vez maior do que a sua média.