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Questões de Concurso: Análise Combinatória

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Pedro possui cinco diferentes livros, dos quais três de mecânica e dois de matemática. Dessa forma, o número de maneiras distintas com que Pedro pode organizar os cinco livros posicionando-os lado a lado de modo que somente os livros de matemática fiquem todos juntos é:
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Sobre a minha prateleira, há 5 livros: um de matemática, um de biologia, um de gramática, um de química e um de física. O livro de química está entre os livros de gramática e de matemática. O livro de física está imediatamente à esquerda do livro de matemática. Os livros de biologia e de física estão nas extremidades dessa arrumação. Da esquerda para a direita, o livro de gramática ocupa a
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Uma determinada prova de um concurso público possui 5 questões de raciocínio lógico. Cada uma dessas questões possui 5 itens a analisar, que devem ser julgados como corretos ou incorretos. De quantas maneiras um candidato pode responder a essas 5 questões, considerando respostas aos itens como corretos e incorretos?
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Helena entra em uma sorveteria que oferece sorvetes de 8 sabores diferentes. Helena deseja escolher uma casquinha com duas bolas de sorvete não necessariamente de sabores diferentes. A ordem em que as bolas forem colocadas na casquinha não fará a escolha de Helena ser diferente.

O número de maneiras de Helena escolher sua casquinha é

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Uma empresa de propaganda pretende criar panfletos coloridos para divulgar certo produto. O papel pode ser laranja, azul, preto, amarelo, vermelho ou roxo, enquanto o texto é escrito no panfleto em preto, vermelho ou branco.
De quantos modos distintos é possível escolher uma cor para o fundo e uma cor para o texto se, por uma questão de contraste, as cores do fundo e do texto não podem ser iguais?

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