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Questão 852149: De uma amostra aleatória de tamanho 64 extraída, com repo...

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1 Questão 688135 | Estatística, Inferência Estatística, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Para a aplicação de técnica de estimação por intervalos, há uma série de requisitos e recomendações.

Sobre essas condições, é correto afirmar que:

a) a amplitude do intervalo varia positivamente com o grau de confiança, o tamanho da amostra e o valor do parâmetro;
b) o nível de significância é dividido por igual pelos extremos da distribuição para que a estimativa intervalar seja a mais precisa (ótima) possível;
c) a ideia da técnica é a da construção de um intervalo ao qual seja possível associar uma probabilidade, justamente aquela de que o parâmetro de interesse esteja nele contido;
d) é necessário identificar uma estatística, denominada quantidade pivotal, que dependa da seleção da amostra, a priori, mas que não dependa do parâmetro de interesse;
e) é inquestionável que, antes da seleção da amostra, o grau de confiança é a probabilidade de o intervalo teórico conter de fato o verdadeiro valor do parâmetro de interesse.

3 Questão 671787 | Estatística, Inferência Estatística, Analista Judiciário Estatística, TJ PA, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Um estimador que fornece a resposta correta em média é chamado não enviesado. Formalmente, um estimador é não enviesado caso seu valor esperado seja igual ao parâmetro que está sendo estimado. Idem. Ibidem.

Os possíveis estimadores para a média populacional (µ) incluem ?, média de uma amostra, ?, a menor observação da amostra, e ?, a primeira observação coletada de uma amostra. Considerando essas informações, julgue os itens subsequentes.

I A média de uma amostra (?) é exemplo de um estimador enviesado para a média populacional (µ), pois seu valor esperado é igual à média populacional, ou seja, E(?) = µ.

II A menor observação da amostra (?) é um exemplo de estimador não enviesado, pois o valor da menor observação da amostra deve ser inferior à média da amostra; portanto, E(?) < µ.

III A primeira observação coletada de uma amostra equivale a tomar ao acaso uma amostra aleatória da população de tamanho igual a um e, portanto, é considerado um estimador não enviesado.

Assinale a opção correta.

a)
Nenhum item está certo.
b)
Apenas o item I está certo.
c)
Apenas o item II está certo.
d)
Apenas o item III está certo.
e)
Todos os itens estão certos.

4 Questão 685920 | Estatística, Inferência Estatística, Técnico Superior Especializado Estatística, DPE RJ, FGV, Ensino Médio

Seja um teste de hipóteses cuja estatística tem distribuição Geométrica com parâmetro p. As hipóteses são: Ho: p = 1/3 contra Ha: p = 1/5. Além disso, a regra de decisão é que, se quatro ou mais provas forem necessárias, rejeita-se a hipótese nula.

Portanto, é correto afirmar que:

a) a probabilidade do erro do Tipo I é igual a 1/81;
b) o valor da função potência no ponto p = 1/5 é igual a 124/125;
c) a razão de verossimilhança do teste proposto é (1/2) · (5/3)r ;
d) com Ha : p ? 1/3, a função potência do teste seria dada por Pot(p) = p3, para p diferente de 1/3;
e) em vez de quatro ou mais provas, se fossem necessárias cinco ou mais para rejeitar hipótese nula, a potência do teste seria maior.