Questão 698278: A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu dom...

A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.

Questão 698278 | Matemática, Limites e Derivadas, Analista Administrativo de Procuradoria Calculista, PGE PE, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Texto associado.

Julgue os próximos itens, relativos à função f(x, y) = 4 + cos(x + y), para (x, y) restritos ao domínio 0 ? x ? 2? e 0 ? y ? 2?.

A função f(x, y) tem infinitos pontos críticos em seu domínio.

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1 Questão 702175 | Matemática, Limites e Derivadas, Primeiro Tenente Para todas as Engenharias, CEM Marinha, Marinha, Ensino Médio

Os campos F : R2 ? R2 e G : R2 ? R2 têm derivadas parciais contínuas em todo o plano e, para toda curva fechada, simples, derivável e percorrida no sentido anti-horário y :[0,1] ? R2, tem-se ?y F. dr = ?y G .dr. Nessas condições, é correto afirmar que:

a)
F(q) = G(q), ? q ? R2,
b)
F - G é constante em todo o plano.
c)
F - G é um campo conservativo.
d)
O campo H(q) = F(q) - G(q) satisfaz H(q). q = 0, ? q ? R2.
e)
O campo F é um múltiplo do campo G.

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2 Questão 698065 | Matemática, Limites e Derivadas, Analista Administrativo de Procuradoria Calculista, PGE PE, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Texto associado.

A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que -? < x < ? , julgue o item a seguir.

Os mínimos locais da função y = f(x) estão localizados nos pontos de abcissas x1 = -2 e x2 = 2, que também são pontos de mínimo absoluto; o ponto de abcissa x3 = 0 é de máximo local, mas não de máximo absoluto.

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3 Questão 698215 | Matemática, Limites e Derivadas, Analista Administrativo de Procuradoria Calculista, PGE PE, CESPE CEBRASPE, Ensino Superior

Texto associado.

A respeito da função f(x) = x4 - 8x2 + 12, em que -? < x < ? , julgue o item a seguir.

No sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, a reta de equação y + 12x = 17 é tangente ao gráfico da função y = f(x) no ponto de abcissa x = -1.

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