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Questão 115262: Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é ...

Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é dada por

Questão 115262 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

Uma das clássicas formulações para Séries Temporais é dada por

onde a entrada (input) r_k é uma variável aleatória gaussiana. Essa formulação para Séries Temporais, em que a saída atual (z_k) é uma combinação linear da entrada nos instantes atual e passados (r_k, r_k-1, ... z_k-p), é

a) gerada por um processo estocástico não estacionário.
b) tal que sua função de autocorrelação obedeça a uma equação não homogênea cuja solução seja instável.
c) denominada processo autorregressivo (AR - autoregressive).
d) denominada processo integrado autorregressivo de médias móveis (ARIMA – autoregressive integrated moving average).
e) denominada processo de médias móveis (MA – moving average).

Mais questões de Probabilidade e Estatística x Inferência Estatística ...

1 Questão 114260 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

Um fabricante deseja fazer um estudo, com uma confiança de 95%, a respeito da aceitação de um dos seus produtos com a finalidade de lançá-lo em um novo mercado. Esse novo lançamento somente será comercialmente viável se o índice de aceitação do produto for, pelo menos, de 90%. Para tal, realizou uma pesquisa de mercado em uma das cidades onde seu produto já é comercializado. Foi perguntado aos consumidores se gostaram (aceitaram) do produto. O resultado foi o seguinte:

850 consumidores responderam que gostaram do produto e 150 consumidores responderam que não gostaram do produto.

Qual será a estatística de teste a ser utilizada nesse teste?

a) -5,27
b) -1,96
c) -1,65
d) 1,96
e) 5,27

2 Questão 114533 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

A Análise de Séries Temporais consiste no estudo de sequências numéricas, que são realizações de Processos Estocásticos. Um processo estocástico é considerado

a) ergótico quando todas as séries temporais dele derivadas têm as mesmas estatísticas.
b) ergótico quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
c) estacionário quando a série temporal dele resultante é constante.
d) estacionário quando suas propriedades estatísticas são invariantes no tempo.
e) estacionário quando as séries temporais dele derivadas são ergóticas.

3 Questão 114616 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

O tempo entre as ocorrências de emergências e o tempo consumido para resolvê-las pelo especialista são usualmente modelados por Distribuições Exponenciais. Se, em média, o tempo entre ocorrências é de 6h e, em média, o tempo necessário para o especialista solucioná-las é de 3h, então

a) a distribuição que modela o tempo entre ocorrências é f(T) = 6e^-6T, com T > 0.
b) a probabilidade de o especialista demorar mais que 3h em um atendimento é e^-1.
c) a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por e^-2.
d) a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser inferior a 2h é dada por e^-2
e) a probabilidade de o intervalo entre duas ocorrências ser superior a 2h é dada por 2e^-2.

4 Questão 114661 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

Existem algoritmos de busca local estocástica em que a função passo está implementada em dois estágios. No primeiro estágio, uma solução vizinha s? da solução candidata corrente s é selecionada uniformemente e depois é aceita, ou não, de acordo com a função de probabilidade: p(T,s,s?) = 1, se f(s?) ? f(s); ou p(T,s,s?) = exp( (f(s)-f(s?))/T ), caso contrário, onde T é um parâmetro denominado temperatura e f é a função avaliação. Quanto ao emprego desse critério, conhecido como condição de Metropolis, tem-se que

a) quando T diminui, a aceitação fica mais rigorosa, ou seja, uma solução s’ com função avaliação pior que s tem pouca chance de ser aceita como nova solução candidata.
b) à medida que T aumenta, menos chance tem uma solução pior que a solução candidata corrente em ser aceita como nova solução candidata.
c) existe a possibilidade de uma solução selecionada s’ que melhora a função avaliação ser rejeitada.
d) o algoritmo Simulated Annealing usa o critério de Metropolis que é parametrizado por um valor fixo de T.
e) são exemplos de algoritmos de busca local estocástica que utilizam esse critério Simulated Annealing, Melhoria Iterativa Probabilística e Busca Tabu.

5 Questão 114756 | Probabilidade e Estatística, Inferência Estatística, Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Superior

As técnicas de simulação são muito importantes em uma grande variedade de projetos quando estes apresentam cálculos muito complexos ou experimentos reais muito dispendiosos. Na base da simulação, tem-se a necessidade de geração de números pseudoaleatórios, quando as duas principais preocupações são: (1) um possível número deve ter a mesma probabilidade de ocorrer que qualquer outro dentre os demais possíveis números e (2) deve existir independência entre as ocorrências, isto é, a probabilidade de ocorrência de um número não deve ser afetada pelas eventuais ocorrências dos demais possíveis números. Os métodos de geração mais adotados na prática são: congruência mista (mixed congruential method), congruência multiplicativa (multiplicative congruential method) e congruência aditiva (additive congruential method). Considere os números inteiros K, L, M e N, tais que: 0 < K < M; 0 < L < M e N = 1, 2, 3... Para serem gerados números pseudoaleatórios entre 0 e M-1, iniciase com uma semente X₀ aleatoriamente escolhida e adota- se a relação de recorrência X_N+1 = f(X_N, X_N-1, K, L)(módulo M), isto é, X_N+1 é o resto da divisão de f(X_N, X_N-1, K, L) por M. Nessas condições, quando

a) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N + L, tem-se a congruência mista.
b) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N / L, tem-se a congruência mista.
c) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.(X_N + L), tem-se a congruência multiplicativa.
d) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N + L.X_N-1, tem-se a congruência mista.
e) f(X_N, X_N-1, K, L) = K.X_N.X_N-1, + L, tem-se a congruência multiplicativa.