Questão 114719: Considere um processo de Poisson com taxa de ? eventos...

Considere um processo de Poisson com taxa de ? eventos por hora. Seja X o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], t > 0. Seja T o instante em que o primeiro evento ocorreu...

Questão 114719 | Matemática, Inferência estatística , Analista de Pesquisa Operacional Júnior, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Médio

Considere um processo de Poisson com taxa de ? eventos por hora. Seja X o número de eventos ocorridos em um intervalo de tempo [0,t], t > 0. Seja T o instante em que o primeiro evento ocorreu.

Então, P(T = t) é

a) P(X ? 1)
b) P(X < 1)
c) P(X = 1)
d) P(X > 1)
e) P(X ? 1)

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Uma distribuidora tem 400 postos de gasolina associados. Deseja-se selecionar uma amostra, sem reposição, desses postos para estimar o número médio de empregados por posto, com um erro máximo de 8 empregados e uma confiança de 95%. Para essa finalidade, considere o seguinte resultado:

Para amostras grandes, a média amostral X tem distribuição aproximadamente normal com média µ e variância

sendo µ a média populacional, ?² a variância populacional, N o tamanho da população, e n corresponde ao tamanho da amostra.

Dados históricos fornecem o desvio padrão de 60 empregados por posto.

Quantos postos devem ser selecionados para a amostra?
Dado: P(? ? 2) = 0,975

a) 144
b) 196
c) 256
d) 280
e) 401

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Considere uma cadeia de Markov com espaço de estados S = {1, 2, 3} e matriz de transição

A probabilidade condicional de uma transição para o estado 1, dado que o estado inicial era o estado transiente 2, é

a) ⁷?₅₀
b) ²?₁₀
c) ²?₃
d) ⁴?₅
e) ⁹?₁₀

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Numa distribuição assimétrica positiva, os valores da média, da moda e da mediana são tais que

a) moda < mediana <média
b) moda < média<mediana
c) média < moda < mediana
d) média < mediana < moda
e) mediana < média < moda

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4 Questão 211569 | Matemática, Inferência estatística, Geofísico Júnior Física, Petrobrás, Petrobrás Geofísico Júnior Física, Ensino Médio

Uma certa medida contínua e aleatória de interesse tem distribuição uniforme com média 1 e variância 3. Nessa situação, qual a probabilidade de se obter uma medida negativa para um dado experimento?

a) 0
b) ¹?₂
c) ¹?₃
d) ¹?₄
e) ⁵?₆

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5 Questão 106918 | Matemática, Inferência estatística, Analista de Comercialização e Logística Júnior Transporte Marítimo, Petrobrás, CESGRANRIO, Ensino Médio

Sabe-se que a distribuição do quociente de inteligência (QI) de uma certa população é normal, com média 105 e desvio padrão 12.

Em uma amostra aleatória de 16 pessoas, retirada dessa população, qual a probabilidade de que a média dos QI dessas pessoas exceda a 110?

a) 2,13%
b) 4,75%
c) 11,31%
d) 34,09%
e) 35,94%

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